本網(wǎng)訊 近日，數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院王晉勛教授與澳門(mén)科技大學(xué)金銘教授、錢(qián)濤教授以及米蘭理工大學(xué)IreneSabadini教授合作完成的論文《N-best adaptive Fourier decomposition for slice hyperholomorphic functions》在國(guó)際頂尖數(shù)學(xué)期刊《Advances in Mathematics》正式發(fā)表，王晉勛為該論文的通訊作者。
據(jù)悉，《Advances in Mathematics》（數(shù)學(xué)進(jìn)展）創(chuàng)刊于1961年，是國(guó)際數(shù)學(xué)界公認(rèn)的頂尖綜合性期刊，致力于發(fā)表數(shù)學(xué)各領(lǐng)域具有突破性的重要成果，具有很高的學(xué)術(shù)聲譽(yù)。
自適應(yīng)Fourier分解理論由錢(qián)濤等學(xué)者于2010–2011年間提出，是經(jīng)典Fourier分解的一種推廣形式，具備更強(qiáng)的自適應(yīng)性，在信號(hào)處理、系統(tǒng)控制等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價(jià)值。針對(duì)高維情形下的自適應(yīng)Fourier分解問(wèn)題，研究團(tuán)隊(duì)聚焦于切片解析函數(shù)理論框架，面臨的核心困難來(lái)自四元數(shù)的非交換性。本文通過(guò)分離四元Blaschke因子，揭示了切片Takenaka–Malmquist系統(tǒng)的極限性質(zhì)，有效克服了非交換性帶來(lái)的障礙，并運(yùn)用與現(xiàn)有復(fù)變方法不同的思路，成功證明了切片解析函數(shù)類(lèi)中的N項(xiàng)最佳逼近定理。該研究進(jìn)一步拓展了自適應(yīng)Fourier分解的理論邊界，豐富了切片Hardy空間的理論體系。
論文鏈接：https://doi.org/10.1016/j.aim.2025.110498
附：作者簡(jiǎn)介
王晉勛，廣東外語(yǔ)外貿(mào)大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教授、碩士研究生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槌瑥?fù)分析。曾主持完成國(guó)家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目、廣東省海外名師項(xiàng)目、廣東省教育廳“創(chuàng)新強(qiáng)校工程”項(xiàng)目等多項(xiàng)課題。迄今已在JDE、JMAA、《中國(guó)科學(xué)：數(shù)學(xué)》和《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》等國(guó)內(nèi)外知名期刊發(fā)表多篇學(xué)術(shù)論文。
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