講座報(bào)告主題：具有對(duì)數(shù)強(qiáng)迫項(xiàng)的奇異障礙物問題的自由邊界
專家姓名：杜力力
日期：2024-11-23 時(shí)間：10:25
地點(diǎn)：數(shù)科院206報(bào)告廳
主辦單位：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院
主講簡(jiǎn)介：杜力力，深圳大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，院長(zhǎng)，博士生導(dǎo)師。主要從事非線性偏微分方程及其應(yīng)用的研究工作，在高維可壓縮Euler方程組的適定性、Bernoulli型自由邊界問題等研究領(lǐng)域取得了一系列的結(jié)果，在Arch. Rational Mech. Anal., Comm. Math. Phys., Tran. AMS., Comm. PDEs，Calculus of Variations and PDEs等國(guó)際學(xué)術(shù)刊物發(fā)表學(xué)術(shù)論文50余篇。2014年獲四川省杰出青年基金，2016年獲國(guó)家優(yōu)秀青年科學(xué)基金，2018年入選四川省學(xué)術(shù)和技術(shù)帶頭人，2021年獲國(guó)家杰出青年科學(xué)基金。2021年獲得四川省數(shù)學(xué)會(huì)首屆（2020年度）基礎(chǔ)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)（唯一完成人）。2022年入選天府青城計(jì)劃科技領(lǐng)軍人才。研究專長(zhǎng)：非線性偏微分方程及其應(yīng)用。
主講內(nèi)容簡(jiǎn)介：本次演講將介紹一類具有對(duì)數(shù)強(qiáng)迫項(xiàng)的奇異障礙型自由邊界問題。主要結(jié)果給出了障礙物型問題自由邊界的規(guī)律性。對(duì)數(shù)強(qiáng)迫項(xiàng)在自由邊界附近變得奇異，并且缺乏標(biāo)度特性，而標(biāo)度特性在研究自由邊界的規(guī)律性方面非常關(guān)鍵。盡管存在這些挑戰(zhàn)，還是從G.Weiss于1999年引入的外周不等式方法[Invent.Math.，1381999]中獲得了總體戰(zhàn)略的靈感。我們方法的核心是引入一種新型的能源收縮。這使我們能夠?qū)崿F(xiàn)能量衰減，從而確保爆炸極限的唯一性，進(jìn)而導(dǎo)致自由邊界的規(guī)律性。
歡迎師生參加！
